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@@ -11,7 +11,7 @@ AI（Artificial Intelligence） 想必大家都听之极多了，有人觉得 AI
 * 神经网络： 一般是指在机器学习中用到的一种数据结构，因为其类似人大脑的神经网络，各个数据节点互相连接互相通信和影响，故称之为神经网络。
 * 模型： 指用来承载和表示机器学习过程中的相关参数的数据结构，一般可以保存为一个文件，可以将神经网络的结构和参数都存储在这个数据结构里面，方便用数学或者编程语言将其解析，比如取名叫`.model`格式的文件
 
-所以可以理解为三者是包含关系： 神经网络 ∈ 机器学习 ∈ 人工智能， 模型文件则一般为机器学习中的产物， 另外你可能还听说过“深度神经网络”，其实也是属于神经网络，只不过是网络层数有深度不同一说。
+所以可以理解为三者是包含关系： 神经网络 ⊂ 机器学习 ⊂ 人工智能， 模型文件则一般为机器学习中的产物， 另外你可能还听说过“深度神经网络”，其实也是属于神经网络，只不过是网络层数有深度不同一说。
 
 而本文也大多阐述了如何利用各种神经网络模型和机器学习的方法来实现 AI 应用。
 
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 经过很多数据的反复训练后，我们发现好像基本都能识别正确了，但是我们还是担心我们用的图片种类是否不够多，这个模型是否真的能够识别所有的猫和狗或者其它猫和狗，这个时候就需要验证了，验证的方法就是把模型拿出来，给它一些新的数据，即在训练的时候从来没用到过的数据，让它去识别，看看它的识别结果是否正确，如果正确，那我们就认为这个模型泛化效果不错，可以放心的使用这个模型去识别猫猫狗狗了。
 
-一般我们会在训练是一段时间后拿出`验证集`（也就是用来验证的数据集，对应训练的数据叫`训练集`）来测试一下模型的效果，如果效果不错就可以停止训练了，如果效果不好，则需要继续训练或者考虑是不是训练集有问题，或者模型结构、损失函数、学习方法等有问题了。
+一般我们会在训练一段时间后拿出`验证集`（也就是用来验证的数据集，对应训练的数据叫`训练集`）来测试一下模型的效果，如果效果不错就可以停止训练了，如果效果不好，则需要继续训练或者考虑是不是训练集有问题，或者模型结构、损失函数、学习方法等有问题了。
 
 
 ### 测试
 
-验证效果的好坏决定了我们合适停止训练，也就是说模型效果如何和`验证集`紧密相关，相当于**验证集也变相地参与了模型的训练过程**， 所以在结束训练后，我们用一个新的数据集`测试集`来测试一下模型的效果，这个数据集是在训练和验证的时候从来没用过的，这样就可以更加客观地评估模型的效果了。
+验证效果的好坏决定了我们何时停止训练，也就是说模型效果如何和`验证集`紧密相关，相当于**验证集也变相地参与了模型的训练过程**， 所以在结束训练后，我们用一个新的数据集`测试集`来测试一下模型的效果，这个数据集是在训练和验证的时候从来没用过的，这样就可以更加客观地评估模型的效果了。
 
 这里共提到了`训练集`，`验证集`，`测试集`，需要注意他们三个数据集的区别！前两者在训练过程参与，后者在训练过程不参与，只是用来评估模型的效果，并且三者互相不重合，防止训练过程中模型只对一小部分数据有效，到了新的场景就无法识别（也就是所谓的`过拟合`）。